excel计算矩阵最大特征值（共轭矩阵的特征值是怎么求的）

可以利用Excel中的内置函数`MMULT()`和`GEOMEAN()`来求解矩阵的最大特征值。

假设你需要计算矩阵A的最大特征值，可以按如下步骤操作：

1. 打开Excel并新建一个空白工作簿。

2. 在工作簿中输入矩阵A的数据，确保矩阵为方阵。

3. 选中一个空白单元格，在其中输入公式：`=GEOMEAN(MMULT(A:A^T, A))`

这里的`A:A^T`代表矩阵A的转置，而`MMULT()`函数用于执行矩阵乘法，`GEOMEAN()`函数则是计算几何平均值。

4. 按下回车键后，Excel会自动计算出矩阵A的最大特征值。

需要注意的是，如果矩阵A非常大，则此计算过程可能耗时较长。

埃尔米特矩阵也称为自共轭矩阵或Hermite矩阵。这类矩阵的特点是在每一位置上，第i行第j列的元素等于第j行第i列元素的共轭（但要注意，矩阵A的共轭并不是Hermite矩阵）。自共轭矩阵是指通过转置后再取每个元素的共轭所形成的矩阵即为原矩阵自身。

由于实数矩阵A的特征值满足条件 |\lambda I - A| = 0 的解集构成一个实系数多项式的根集，记该多项式为 f(z)，对于任意复数 z，

我们有 f(\bar{z}) = \overline{f(z)}

因此若 f(z) = 0，则必然有 f(\bar{z}) = \overline{f(z)} = 0，即 z 和 \bar{z} 都是该多项式的根。